重心和几何中心(Center of Gravity and Centroid)

重心和几何中心(Center of Gravity and Centroid)

Tony
  2024-09-17 12:34:57 2024-09-17 12:34:57 Created   2024-09-17 18:42:24 2024-09-17 18:42:24 Updated    394 Words

粒子系统的重心和质心 (Center of Gravity and Center of Mass for a system of Particles)

重心

粒子重量之和的位置，任何一个粒子所产生的力矩，与该点的合力产生的力矩一致。而且所有粒子作用在重心位置的力矩之和为 0。
，，

质心

粒子质量之和的位置，任何一个粒子所产生的力矩，与该点的合力产生的力矩一致，通常位置与重心一样。
，，

物体的重心和质心 (Center of Gravity and Center of Mass for a Body)

重心

一个物体由无数多个粒子组成，需要用积分来替代简单的加法

因为 ，而 是常数，所以我们可以简化为

质心

物体的质量的积分要通过对密度 (density) 和体积 (volume) 的计算才准确。

而当整个物体具有统一的密度是，即 是常数，便可以在积分中化简

当我们将 运用在上述公式中则会有，

几何中心 (Centroid)

如果一个物体的质量是统一的，那么几何中心的位置就与重心和质心重合。一个物体的几何中心在其对称轴之中

几何中心的位置不一定在物体之中，可能超出物体的边界

面积的中心 (Centroid of an area)

线的中心 (Centroid of a line)

复合体 (Composite bodies)

我们可以将一个复杂的物体拆分成不同给的部分来计算其总的重心

可以是

参考

  • lecture
  • Russell C. Hibbeler，ENGINEERING MECHANICS STATICS(12th Edition)
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重心和几何中心(Center of Gravity and Centroid)
  1. 粒子系统的重心和质心 (Center of Gravity and Center of Mass for a system of Particles)
    1. 重心
    2. 质心
  2. 物体的重心和质心 (Center of Gravity and Center of Mass for a Body)
    1. 重心
    2. 质心
    3. 几何中心 (Centroid)
      1. 面积的中心 (Centroid of an area)
      2. 线的中心 (Centroid of a line)
  3. 复合体 (Composite bodies)
  4. 参考